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[主观题]
（1)设ex-xyz=0，求（2)设z3-3xyz=a3，求
(1)设ex-xyz=0，求
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设随机向量(X，Y)的概率密度为：
(1)确定常数A的值;
(2)求关于X和关于Y的边缘密度，并判定其独立性;
(3)计算P{0≤X≤1/2，0≤Y≤1/3}。
1)设f(x)及G(x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：
对所有n≥1成立的充分必要条件是G(x+1)-G(x)=f(x)且G(0)=0;
2)证明：对P[x]中任何m次多项式f(x)，必有P[x]中次数≤m+1的多项式G(x)满足
对任何n≥1的整数成立;
3)求
设a1，a2，...，an是n个不同的数，而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an)，b1，b2，...，bn是任意n个数，显然
适合条件L(ai)=bi，i=1，2，...，n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。
利用上面的公式求：
1)一个次数＜4的多项式f(x)，它适合条件：f(2)=3，f(3)=-1，f(4)=0，f(5)=2。
2)一个二次多项式f(x)，它在x=0，2/π，π处与函数sinx有相同的值。
3)一个次数尽可能低的多项式f(x)，使f(0)=1，f(1)=2，f(2)=5，f(3)=10。
设F(x)为f(x)的原函数,当x≥0时,有f(x)F(x)=
,且F(0)=1,F(x)≥0,试求f(x).
下列给定程序中，函数fun()的功能是；求S的值。设 S=(22/1*30))*(42/(3*5))*(62/(5*7))*…*(2k)2/((2k-1)*(2k+1))
例如，当k为10时，函数的值应为1.533852。
请改正程序中的错误，使它能得出正确的结果。
注童；不要改动main 函数，不得增行或删行，也不得更改程序的结构。
试题程序：
include ＜conio. h＞
include ＜stdio. h＞
include ＜math.h ＞
/**************found***************/
fun (int k)
{ iht n; float s, w, p, q;
n=1;
s=1.0;
while (n＜=k)
{ w=2. 0*n;
p=w-1.0;
q=w+1.0;
s=s*w*w/p/q;
n++;
}
/***************found**************/
return s
}
main()
{ clrscr ();
printf ("%f\n ", fun (10));
}
设粒子处于无限深方势阱
中，粒子波函数为
，A为归一化常数，设粒子处于基态(n=1)，
设t=0时刻阱宽突然变为2a，粒子波函数来不及改变，即
试问：对于加宽了的无限深方势阱
是否还是能量本征态？求测得粒子处于能量本征值
的概率。
，且f(0)=1，求f(x).
