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[主观题]

设直线y=ax+b与直线x=0,x=1及y=0所围成的梯形面积等于A,试求a、b,使这个梯形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小(a≥0,b>0).

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第1题
对两个有因果关系的变量x和y进行了n次测量后,得到n组数据为当把它们描绘在直角坐标平面上时,它

对两个有因果关系的变量x和y进行了n次测量后,得到n组数据为

当把它们描绘在直角坐标平面上时,它们几乎分布在一条直线y=ax+b上.试用最小二乘法,求出待定常数a和b.

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第2题
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),Y=ax+b服从标准正态分布,则()。

A.a=1/σ,b=μ/σ

B.a=σ,b=σμ

C..a=-1/σ,b=μ/σ

D..a=-1/σ,b=-μ/σ

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第3题
设圆柱面的对称轴为直线:x=t,y=1+2t,z=-3-2t,且知点M(1,-2,1)在这个圆柱面上,求这个圆柱面的方程。

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第4题
,D是由抛物线y=x2与0x轴和直线x=1围成的区域.(计算二重积分)

,D是由抛物线y=x2与0x轴和直线x=1围成的区域.(计算二重积分)

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第5题
设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布,

设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布,求(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为多少?

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第6题
设随机向量(X,Y)在正方形区域D={(x,y):0≤x≤1,0≤y≤1}上服从二维均匀分布,令Z=X+Y,求Z的概率密度与期望和方差。

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第7题
1)设f(x)及G(x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明:对所有n≥1成立的充分必要条件是G(x+1)-G(x)=f(

1)设f(x)及G(x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明:对所有n≥1成立的充分必要条件是G(x+1)-G(x)=f(x)且G(0)=0;

2)证明:对P[x]中任何m次多项式f(x),必有P[x]中次数≤m+1的多项式G(x)满足对任何n≥1的整数成立;

3)求

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第8题
求函数f=x2-xy+y2-2x+y在由0y轴和直线y=-x/2+1与y=x/2-1围成的闭三角形域上的最大值与最小值.

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第9题
如下图所示,某大型企业的厂区A(有空气污染)与生活区B拟建于一条大河的两侧,其坐标表示大致为(单位:km):厂区位于点A(0,3),生活区位于点B(2.5,0),河的两岸分别为直线Y=1与Y=1.5。为方便企业职工在厂区与生活区之间来往,还需要在该条河上建一座垂直于两岸的桥。为使企业职工通过该桥往来厂区与生活区之间的距离最短,桥应建在坐标X=(58)处。

A.1

B.1.25

C.1.5

D.2

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第10题
设函数(x,y)满足f(x,1)=0,则f(x,y)=().

设函数(x,y)满足f(x,1)=0,则f(x,y)=().

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第11题
● 如图,某大型企业的厂区 A(有空气污染)与生活区 B 拟建于一条大河的两侧,其坐标表示大致为(单位
:公里) :厂区位于点A(0,3),生活区位于点B(2.5,0),河的两岸分别为直线Y=1与Y=1.5。为方便企业职工在厂区与生活区之间来往,还需要在该条河上建一座垂直于两岸的桥。为使企业职工通过该桥往来厂区与生活区之间的距离最短,桥应建在坐标X= (58) 处。

(58)

A. 1

B. 1.25

C. 1.5

D. 2

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