求
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第1题
设函数（1)求偏导数 ;（2)证明函数f在点（0,0)可微分;（3)说明偏导数 在原点（0,0)不连续.[此例说明
设函数
(1)求偏导数
;
(2)证明函数f在点(0,0)可微分;
(3)说明偏导数 在原点(0,0)不连续.
[此例说明定理11-4的条件(偏导数连续)不是函数可微分的必要条件]
则f(u)=().
，且f(0)=1，求f(x).第5题
设f（x)=g1（x).g2（x)，其中g1（x), g2（x)在（-∞，+∞)内满足条件且.（1)求f（x)所满
设f(x)=g1(x).g2(x)，其中g1(x), g2(x)在(-∞，+∞)内满足条件
且
.
(1)求f(x)所满足的一阶微分方程
(2)求出f(x)的表达式
确定的隐函数,证明:
第8题
1)设f（x)及G（x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：对所有n≥1成立的充分必要条件是G（x+1)-G（x)=f（
1)设f(x)及G(x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：
对所有n≥1成立的充分必要条件是G(x+1)-G(x)=f(x)且G(0)=0;
2)证明：对P[x]中任何m次多项式f(x)，必有P[x]中次数≤m+1的多项式G(x)满足
对任何n≥1的整数成立;
3)求
.若
第10题
设区域D（x2+y2≤y,x≥0),f（x,y)为区域D上的连续函数,且求f（x,y).
设区域D(x2+y2≤y,x≥0),f(x,y)为区域D上的连续函数,且
求f(x,y).
上对x连续,对y满足利普希茨条件:
