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[主观题]

试求将z平面内去掉实轴上两条裂缝:-∞＜x≤-1与1≤x＜+∞的区域映射为上半平面Imw＞0的一个解析函数.

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第1题

平面转子的转动惯量为I，设绕z轴转动，受到的微扰作用，求体系激发定态能量的一级近似。

平面转子的转动惯量为I，设绕z轴转动，受到的微扰作用，求体系激发定态能量的一级近似。

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第2题

设点A（1,0,0)与B（0,1,1),线段绕Oz轴旋转一周所成的旋转曲面为S,求由S与两平面z=0和z=1所围成

设点A(1,0,0)与B(0,1,1),线段绕Oz轴旋转一周所成的旋转曲面为S,求由S与两平面z=0和z=1所围成立体的体积.

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第3题

求下列平面的方程:1)过点（0,-1，4)，法向的方向数为（2,-1，0)2)过点（-1，-5,4)，平行于平面3x-2y+5=03)过点（1。3，5)，（-1，-2，3)，（2，0，3)4)过点（3,1,4)和（1,0,-3),垂直于平面2x-5y+1=05)过点（0,-1,3)和Y轴6)过点（-2,4,3)和（0，-1,2),平行于Z轴

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第4题

设f（u)为连续函数,Ω为圆柱面x²+y=x与平面z=0和z=1围成的圆柱体.试将化为一重积分[定积分

设f(u)为连续函数,Ω为圆柱面x²+y=x与平面z=0和z=1围成的圆柱体.试将化为一重积分[定积分]

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第5题

试求图示车队荷载在影响线Z上的最不利位置和Z的绝对最大值。

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第6题

在曲面z=xzy,上求一点,使这点的切平面平行于平面x+3y+z+9=0,并写出这切平面方程和法线方程.

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第7题

试把圆盘|z|＜1保形映照成半平面Imω＞0，并且将点-1，1, i映照成（1)∞, 0, 1;或（2)-1, 0，1.

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第8题

将定义在全平面除去坐标原点的区域上的一对二元实变函数化为一个复空函数.

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第9题

设f（x,y,z)=0,z=g（x,y),试求

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第10题

试证:在定理5.1的条件下，如果φ（z)在闭区域D上解析,且α_{1<／sub>,α_{2<／sub>,...α_{m<／sub>及β_{1<／sub>,β_2<／sub>}}}}

试证:在定理5.1的条件下，如果φ(z)在闭区域D上解析,且α₁,α₂,...α_m及β₁,β₂,...β_n分別是f(z)在D内的零点和级点，而其阶数分别是k₁,k₂....k_n及l₁,l₂...l_n,那么:

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第11题

题9-21图（a)所示组合轴，由套管与芯轴并藉两端刚性平板牢固地连接在一起。设作用在刚性平板上的

题9-21图(a)所示组合轴，由套管与芯轴并藉两端刚性平板牢固地连接在一起。设作用在刚性平板上的扭力偶矩为M=2kN·m，套管与芯轴的切变模量分别为G₁=40GPa与G₂=80GPa，试求套管与芯轴的扭矩及最大扭转切应力。

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