B，试证：A-1
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第1题
设A、B、C为同阶方阵，且矩阵C可逆，满足C-1AC=B。试证：C-1AmC=Bm(m为正整数)。
设A、B、C为同阶方阵，且矩阵C可逆，满足C-1AC=B。试证：C-1AmC=Bm（m为正整数)。
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，试证：
第5题
设λ0是n阶矩阵A的一个特征值，试证：(1)若A可逆，则1/λ0是A-1的一个特征值;(2)若A可逆，则|A|/λ0是A*的一个特征值。
设λ0是n阶矩阵A的一个特征值，试证：（1)若A可逆，则1/λ0是A-1的一个特征值;（2)若A可逆，则|A|/λ0是A*的一个特征值。
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第8题
将n阶矩阵A分块为其中是n-1阶可逆矩阵,如果A可逆,且已知,试求A-1(这种利用求A-1
将n阶矩阵A分块为其中是n-1阶可逆矩阵,如果A可逆,且已知,试求A-1（这种利用求A-1
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将n阶矩阵A分块为
其中
是n-1阶可逆矩阵,如果A可逆,且已知,试求A-1(这种利用求A-1的方法,称为加边法) .
第9题
设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A2+AB+B2=O。证明：A与A+B均可逆，并求A-1和(A+B)-1。
设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A2+AB+B2=O。证明：A与A+B均可逆，并求A-1和（A+B)-1。
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第10题
设A=(aij)mxn，试证下列等式成立：(1)(2)若|A|≠0，则。(3)若|A|≠0，则。(4)若|A|≠0，则，这里k
设A=（aij)mxn，试证下列等式成立：（1)（2)若|A|≠0，则。（3)若|A|≠0，则。（4)若|A|≠0，则，这里k
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设A=(aij)mxn，试证下列等式成立：
(1)
(2)若|A|≠0，则
。
(3)若|A|≠0，则
。
(4)若|A|≠0，则
，这里k≠0。
(5)若|A|≠0，则
(6)若A，B是同阶可逆矩阵，则
。
