假设美元和日元的LIBOR的期限结构是平的,在日本是4%而在美国是9%（均为连续复利).某一金融机构在一笔货币互换中每年收入日元,利率为5%,同时付出美元,利率为8%,两种货币的本金分别为1000万美元和120000万日元.这笔互换还有3年的期限,每年交换一次利息,即期汇率为1美元=110日元.试分别运用债券组合和远期外汇组合计算此笔货币互换对该金融机构的价值.

1)运用债券组合:如果以美元为本币，那么BD=0.8e^-0.09*1+0.8e^-0.09*2+10.8e^-0.09*3=964.4万美元，BF=60e^-0.04*1+60e^-0.04*2+1260e^-0.04*3=123055万日元，所以此笔货币互换对该金融机构的价值为123055/110-964.4=154.3万美元 
2)运用远期外汇组合：即期汇率为1美元=110日元，或者是1日元=0.009091美元。因为美元和日元的年利差为5%，根据F=Se^(r-rf)(T-t)一年期、两年期和三年期的远期汇率分别为0.009091e^0.05*1=0.009557;0.009091e^0.05*2=0.010047;0.009091e^0.05*3=0.010562，与利息交换等价的三分远期合约的价值分别为(0.8-60*0.009557)e^-0.09*1=20.71万美元;(0.8-60*0.010047)e^-0.09*2=16.47万美元;(0.8-60*0.010562)e^-0.09*3=12.69万美元，与最终的本金交换等价的远期合约的价值为(10-1200*0.010562)e^-0.09*3=-201.46万美元，因为该金融机构收入日元付出美元，所以此笔货币互换对该金融机构的价值为201.46-12.69-16.47-12.69=154.3万美元。