已知从变量x1,x2,x3到变量y1,y2,y3的线性变换(I)和从变量z1,z2
(1)将线性变换(Ⅰ)、(Ⅱ)写成矩阵形式;
(2)求从z1,z2,z3到y1,y2,y3的线性变换。
(1)将线性变换(Ⅰ)、(Ⅱ)写成矩阵形式;
(2)求从z1,z2,z3到y1,y2,y3的线性变换。
某线性规划问题用单纯形法迭代时,得到其中一步的单纯形表如表所示。已知该线性规划的目标函数为max z=10x1+4x2,约束条件形式为≤,其中单纯形表中x3,x4为松弛变量,表中解带入目标函数之后得z=28。 迭代 次数 基变量 cB x1 x2 x3 x4 b 10 4 0 0 ... ... ... ... ... ... ... n x3 0 8 b 1 1 12 x2 4 a c e g h cj-zj -18 d f -4 (1)求a 到 h 的值; (2)表中给出的解是否为最优解?
对问题minf(x1,x2)=x12+25x22中的变量x=(x1,x2)T做线性变换:y1=x2,y2=5x2,则原来的无约束优化问题变为minF(y1,y2)=y12+y22(**)。证明:从任意初始点y0出发,用最速下降法对问题(**)迭代一轮即可求得最优解。从中你可以得到什么启示?
A.生存分析
B.卡方检验
C.多重线性回归
D.方差分析
目标函数为maxZ=28x4+x5+2x6,约束形式为“≤”,且X1X2X3必为松弛变量,表中的解代入目标函数中得Z=12,求出a~g的值.并判断是否最优解。
:年龄x1,体重x2(单位:kg),1500m跑用的时间x3(单位:min),静止时心率x4(单位:次/mim),跑步后心率x5(单位:次/min)。对24名38至57岁的志愿者进行了测试,结果如下表。试建立耗氧能力y与诸因素之间的回归模型。
(1)若x1~x5中只许选择1个变量,最好的模型是什么?
(2)若x1~x5中只许选择2个变量,最好的模型是什么?
(3)若不限制变量个数,最好的模型是什么?你选择哪个作为最终模型,为什么?
(4)对最终模型观察残差,有无异常点?若有,剔除后如何?
有关绘图,下面的说法正确的是()。 Ⅰ:drawArc(int x,int y,int width,int height,ing startAngle,int arcAngle)是用来指定在矩形的边界内从起始角度到结束角度之间画弧。 Ⅱ:drawLine(int x1,int y1,int x2,int y2)用来绘制从点(x1,y1)到(x2,y2)的线段。当计算出线段上点的坐标不是整数时,向该点的右下方取整。 Ⅲ: drawRet(int x,int y, int width, int height)绘制指定矩形的轮廓。 Ⅳ:drawPloygon(Polygon p)绘制由特定的点指定的多边形。
A.Ⅱ、Ⅲ
B.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
C.Ⅰ、Ⅱ
D.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ
对变量X1,X2与Y测得试验数据如表9-15所示。
检验变量Y与X1,X2之间线性相关关系是否显著;如果显著,求Y关于X1,X2的二元线性回归方程。
A.x1
B.x2
C.x3
D.x4
已知二次型的秩为2。
(1)求参数a以及此二次型对应矩阵的特征值;
(2)指出f(x1,x2,x3)=1表示何种曲面。
试证明:二元线性回归模型中变量X1与X2的参数OLS估计可以写成:
其中,r为X1与X2的相关系数。讨论r等于或接近1时,该模型的估计问题。
资料如下表,其中y1是普通型汽车销售量(千辆),y2是豪华型汽车销售量(千辆),x1是汽油价格(美元/加仑),x2是贷款利率(%)。
(1)对普通型和豪华型汽车分别建立如下模型:,给出β的估计值和置信区间,决定系数R2,F值及剩余方差等。
(2)用x3=0,1表示汽车类型,建立统一模型:给出β的估计值和置信区间,决定系数R2,F值及剩余方差等,以x3=0,1代入统一模型,将结果与(1)的两个模型的结果比较,解释二者的区别。
(3)对统一模型就每种类型汽车分别作x1和x2与残差的散点图,有什么现象,说明模型有何缺陷?
(4)对统一模型增加二次项和交互项,考察结果有什么改进。