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[主观题]
设3阶方阵A的特征值为λ1=1，λ2=0，λ3=-1，对应的特征向量依次为求矩阵A。
设3阶方阵A的特征值为λ1=1，λ2=0，λ3=-1，对应的特征向量依次为
求矩阵A。
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更多“设3阶方阵A的特征值为λ1=1，λ2=0，λ3=-1，对应的…”相关的问题
设三阶方阵A的特征值为
1=1，2=2，3=3。对应的特征向量依次为
(1)将向量
用a1，a2，a3线性表示;
(2)求A*p(n为正整数)。
设三阶矩阵A的各行元素之和均为3，向量
是线性方程组Ax=0的两个解。(1)求A的特征值与特征向量：(2)求正交矩阵Q，使得Q1AQ为对角矩阵。
阅读以下说明和C语言程序，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。
【说明】
魔方阵，又叫幻方，在我国古代称为“纵横图”。由1…N2共N2个自然数构成每行、每列及两对角线上各数之和都相等的N×N方阵，这样的方阵就叫做N阶魔方阵。顾名思义，奇阶魔方阵就是N为奇数的幻方。
奇数阶魔方阵的生成方法如下：
(1)第一个位置在第一行正中。
(2)新位置应当处于最近一个插入位置右上方，但如果右上方位置已超出方阵上边界，则新位置取应选列的最下一个位置；如果超出右边界，则新位置取应选行的最左一个位置。
(3)若最近一个插入元素为N的整数倍，则选下面一行同列上的位置为新位置。本题要求输入一个数据n，然后打印由自然数1到n2的自然数构成的魔方阵(n为奇数)。例如，当n=3时，魔方阵为：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
了解其生成方法后，就可以根据此方法来写出程序了。首先设置int变量i，j，m， n。其中i标记魔方阵的行；j标记魔方阵的列；n表示魔方阵的维数，通过输入得到；通过m递加得到插入的数据。数组a[MAX][MAX]用于存放魔方阵元素。这里预定义了 MAX的大小，没有采用动态分配，在此设置为15，即最大求得15×15阶魔方阵。
【程序】
include ＜stdio.h＞
define MAX 15
void main()
{
int n;
int m=1;
int i,j;
int a[MAX][MAX];
printf("Please input the rank of matrix:");
scanf("%d",&n);
i=0;
(1)
while((2))
a[i][j]=m;
m++;
i--;
j++;
if((m-1)%n==0 && m＞1)
{
(3)
j=j-1;
}
if(j＞(n-1)) //超出上界
(4)
if(j＞(n-1))
(5)
}
for(i=0;i＜n;i++) //输出魔方阵
for(j=0;j＜n;j++)
{
if(a[i][j]/10==0)
printf("%d ",a[i][j]); //对程序无影响，只是使输出的数每一列对齐
else
printf("%d ",a[i][j]);
if(j==(n-1))
printf("\n");
}
}
证明：设A，B都是n阶正交方阵，则
(1)|A|=1或-1(2)AT，A-1，AB也是正交方阵。
(2) A正交方阵，得ATA=E，由AAT=E得AT正交方阵。又A-1=AT， 故A-1正交方阵。A，B是n阶正交矩阵，故A-1=AT，B-1=BT。(AB)T(AB) =BTATAB=B-1A-1AB=E， 故AB也是正交方阵。
的一个特征值
