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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设A、B均为n阶对称矩阵,且不满足乘法交换律,以下不是对称矩阵的是()。

A.AB

B.AT

C.A+B

D.AAT

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第1题
(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,求∣3E-A∣(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O
(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,求∣3E-A∣(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O

(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,求∣3E-A∣

(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,证明A~A(A是对角矩阵)

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第2题
设A是n阶实对称矩阵,满足A2=A,r(A)=r(0<r<n).证明:A+E是正定矩阵,并计算
设A是n阶实对称矩阵,满足A2=A,r(A)=r(0<r<n).证明:A+E是正定矩阵,并计算

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第3题
设A是n阶方阵,E+A是可逆矩阵,记f(A)=(E-A)(E+A)-1.若A满足条件AAT=E,证明:f(A)是反对称矩阵.
设A是n阶方阵,E+A是可逆矩阵,记f(A)=(E-A)(E+A)-1.若A满足条件AAT=E,证明:f(A)是反对称矩阵.

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第4题
设A为3阶实对称矩阵,且满足A2+2A=O。已知r(A)=2。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵。
设A为3阶实对称矩阵,且满足A2+2A=O。已知r(A)=2。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵。

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第5题
设B是n阶反对称矩阵,E是n阶单位矩阵,λ>0,证明:λE-B2是正定矩阵

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第6题
设A是n阶实对称矩阵,B是n阶实反对称矩阵,则下列矩阵中,必可用正交替换化为对角矩阵的为().

A.BAB

B.ABA

C.(AB)^2

D.(AB)2

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第7题
设A,B均为n阶矩阵,证明:

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第8题
设A、B均为n阶矩阵,且A可逆,若AB=O,则|B|≠0。()
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第9题
设A为n阶实对称矩阵,R(A)=n二次型
设A为n阶实对称矩阵,R(A)=n二次型

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第10题
设A,B均为n阶矩阵,(I-B)可逆,则矩阵方程A+BX=X的解X=_________。

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第11题
设A是n阶可逆对称矩阵,E是n阶单位矩阵.(1)计算(2)若,求f(x1,x2)的对应矩阵,
设A是n阶可逆对称矩阵,E是n阶单位矩阵.(1)计算(2)若,求f(x1,x2)的对应矩阵,

设A是n阶可逆对称矩阵,E是n阶单位矩阵.

(1)计算

(2)若,求f(x1,x2)的对应矩阵,

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