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[主观题]

设幂级数的收敛半径为R,若试证明:(1)当0<ρ<+∞时,R=1/ρ;(2)当ρ=0时,R=+∞;(3)当ρ=+∞时,R=0。

设幂级数设幂级数的收敛半径为R,若试证明:(1)当0<ρ<+∞时,R=1/ρ;(2)当ρ=0时,R=+∞;(的收敛半径为R,若设幂级数的收敛半径为R,若试证明:(1)当0<ρ<+∞时,R=1/ρ;(2)当ρ=0时,R=+∞;(试证明:

(1)当0<ρ<+∞时,R=1/ρ;

(2)当ρ=0时,R=+∞;

(3)当ρ=+∞时,R=0。

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第1题
若已知级数的收敛半径为R(0<R<0).试证级数的收敛半径为

若已知级数的收敛半径为R(0<R<0).试证级数的收敛半径为

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第2题
设习为正项级数,且存在正数N0</sub>,对一切n>N0</sub>,有证明:若级数收敛,则级数也收敛;若发散,则

设习为正项级数,且存在正数N0,对一切n>N0,

证明:若级数收敛,则级数也收敛;若发散,则习也发散.

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第3题
设x,y和z是3个串,且满足xz和yz.试证明:(1)若|x|≤y|,则xy.(2)若|x|≥|y|,则yx.(3)若|x|=|y|,则xy

设x,y和z是3个串,且满足xz和yz.试证明:

(1)若|x|≤y|,则xy.

(2)若|x|≥|y|,则yx.

(3)若|x|=|y|,则xy.

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第4题
图4-13所示偏心圆盘凸轮机构,圆盘半径为R,试在画中画出:(1)理论廓线;(2)基圆;(3)偏距圆;(4)图

图4-13所示偏心圆盘凸轮机构,圆盘半径为R,试在画中画出:

(1)理论廓线;

(2)基圆;

(3)偏距圆;

(4)图示位置的推杆位移;

(5)试写出推杆位移的解析表达式.

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第5题
设字符串t的后缀数组和最长公共前缀数组分别为sa和lcp.对于非负整数0≤I≤r,t的后缀St和S
r的最长前缀的长度为lce(l,r).设x=sa-1[l],z=sa-1[r],则sa[x]=I,sa[z]=r.不失一般性,可设x<z.试证明lce(l,r)具有如下性质.

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第6题
设R是X上的二元关系,试证明a=Ix∪R∪R是X上的相容关系。

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第7题
设向量组α1,α2,...,αs的秩为r,在其中任取m个向量,证明:此向量组的秩≥r+m-s。

设向量组α1,α2,...,αs的秩为r,在其中任取m个向量,证明:此向量组的秩≥r+m-s。

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第8题
设R是集合A上的一个等价关系,|A1,A2,...,Ak|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足可否

设R是集合A上的一个等价关系,|A1,A2,...,Ak|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足

可否断定{A1,A2,...,Ak}为A的一个划分?若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.

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第9题
设F [f(t)]= F(ω), 试证明:1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)= ;2) f(t)为虚值函数的充要条

设F [f(t)]= F(ω), 试证明:

1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)=;

2) f(t)为虚值函数的充要条件是F(-ω)=-.

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第10题
设{A1,A2,...,An}是集合A的划分,若试证明的划分。

设{A1,A2,...,An}是集合A的划分,若试证明的划分。

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第11题
设函数f:R2→R处处都有偏导数.若证明:f(z,y)=c[常数].

设函数f:R2→R处处都有偏导数.若

证明:f(z,y)=c[常数].

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