题目内容
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[主观题]
证明:(替换定理)设向量组α1,α2,···,αr线性无关,可经向量组β1,β2,···,βs
证明:(替换定理)设向量组α1,α2,···,αr线性无关,可经向量组β1,β2,···,βs线性表出,则r≤s。且在β1,β2,···,βs中存在r个向量,不妨设就是β1,β2,···,βr,在用α1,α2,···,αr替代它们后所得向量组等价。
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证明:(替换定理)设向量组α1,α2,···,αr线性无关,可经向量组β1,β2,···,βs线性表出,则r≤s。且在β1,β2,···,βs中存在r个向量,不妨设就是β1,β2,···,βr,在用α1,α2,···,αr替代它们后所得向量组等价。
设向量组α1,α2,...,αs的秩为r,在其中任取m个向量,证明:此向量组的秩≥r+m-s。
证明定理17.18.
定理17.18:设G*是具有h(k≥2)个连通分支的平面图G的对偶图,n*m*,r*和n,m,r分别为G*和G的顶点数,边数,面数,则
(1)n*=r,(2)m*= m;(3)r*=n-k+1;
(4)设G*的顶点vt*,位于G的面Rt中,则dG*(vt*)=dcg(Rt).
设随机向量(X,Y)的概率密度为:
(1)确定常数A的值;
(2)求关于X和关于Y的边缘密度,并判定其独立性;
(3)计算P{0≤X≤1/2,0≤Y≤1/3}。
设X1,x2,… ,x20是均值为1的泊松随机变量。
(1)用马尔科夫不等式求的上界(取γ=1);
(2)用中心极限定理求的近似值;
(3)利用泊松分布的再生性,查表求的精确值。