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[主观题]
弹簧的刚性系数k=20N/m，其上悬挂一质量m=0.1kg的磁棒。磁棒的下端穿过一线圈，线圈内通过i=20si
n8πt(单位为A)的电流。电流自时间t=0开始流通，并将磁棒吸入线圈中。在此以前，磁棒在弹簧上保持不动。已知磁棒与线圈相互间的吸力为F=1.6×10-4πi(单位为N)，求磁棒的强迫振动。
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题12-5图(a)所示系统，与弹簧相连的滑块M可沿固定的光滑圆环滑动，圆环和弹货都在同一铅直平面内，已知滑块M的重量为P=100N,圆环的半径为R=10cm,弹簧原长为l0=15cm,弹簧的刚度系数为k=400 N/m,试求滑块从位置C运动到位置B的过程中，滑块上各力所做的总功。
如图1-1所示的机电系统中，路(t)为输入电压: y(t)为输出位置，R1和L1分别为电磁线圈的电阻与电感；m为衔铁的质量;k为弹簧的弹性系数;b为阻尼器的阻尼系数;放大器的增益为A1。假设电磁线圈对衔铁m产生的作用力为f=kti(t);电磁线圈的反电动势为
, 画出系统的原理方框图，并简要说明其工作原理。
(1)设某时刻两弹簧共伸长x,求A、B的分别伸长值x1和x2.
(2)A、B串接后,把它们看作一个新弹簧，设新弹簧的劲度系数为k,请用k1和k2表示k.
(3)某时刻,作用在重物C上的弹力正好等于重物C的重量，这时弹簧、重物、地球系统处于平衡.求此时两弹簧的总伸长量.
(4)重物从初位置(两弹簧都没有伸长时)运动到平衡位置的过程中,弹力和重力作功分别是多少？二者合力作功是多少？
(5)设重力势能的零势能点和弹性势能的零势能点都在初位置处,分别求在平衡状态时的重力势能和弹性势能.
(6)运动过程中不计任何阻力,求平衡位置处重物C的动能Ek和系统的机械能EM.
题12-3图所示，若已知弹簧刚度系数为k=10N/cm，原长为l=10cm，试求:
(1)弹簧端点从A到B过程中弹性力所做的功。
(2)弹簧端点从B到C的过程中弹性力所做的功(图中长度单位为cm)。
阅读以下说明和C语言函数，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。
[说明]
如图所示的一圆圈上分布6个环，请在每个环中填一个数字，使得从任一环开始按顺时针所得的六位数与按逆时针所得的6位数都为素数。
.jpg)
[函数]
main ()
{
int i, j, a, b, k;
long m,m1,n,t,u,v;
for (n=100001;n＜999999;n+2 ) /* n穷举所有 6位奇数*/
{
a=0;(1); /* 设 m 为一个顺转6 位数*/
for (i=1; i＜=6; i++ )
{t=-m/1000000;(2);
for (v=u,m1=0,k=1;k＜=5;k++ )
{b=v%10;v=v/10;m1=m1*m1* 10+b;}
(3); /*m1 为相应的逆转 6 位数*/
/* m 为顺圈数, m1 为逆圈数*/
for (j=2; j＜=999;j++ )
if (m%j==0｜｜.(4)) /* 判别 m,m1 是否为素数*/
{ a= 1; break; }
(5); /*原m 转一环得新顺转数m*/
/*原 m 转一环得新顺圈数m*/
if (a==1) break;}
if (a==0 )
{prinff ("%1d\n",n ) ;break;}
}
}
下面关于二叉树的基本性质说明错误的是______ 。
A．在二叉树的第k层上，最多有2k(k≥1)个结点
B．深度为m的二叉树最多有2m-1(m≥1)个结点
C．深度为0的结点(即叶子结点)总是比深度为2的结点多一个
D．具有n个结点的二叉树，其深度至少为[log2n]+1，其中[log2n]表示取不大于log2n的最大整数
