阅读下列函数说明和C函数,将应填入(n)处的字句写在对应栏内。[说明]
邻接表是图的一种顺序存储与链式存储结合的存储方法。其思想是:对于图G中的每个顶点 vi,将所有邻接于vi的顶点vj连成一个单链表,这个单链表就称为顶点vi的邻接表,其中表头称作顶点表结点VertexNode,其余结点称作边表结点EdgeNode。将所有的顶点表结点放到数组中,就构成了图的邻接表AdjList。邻接表表示的形式描述如下: define MaxVerNum 100 /*最大顶点数为100*/
typedef struct node{ /*边表结点*/
int adjvex; /*邻接点域*/
struct node *next; /*指向下一个边表结点的指针域*/ }EdgeNode;
typedef struct vnode{ /*顶点表结点*/
int vertex; /*顶点域*/
EdgeNode *firstedge; /*边表头指针*/
}VertexNode;
typedef VertexNode AdjList[MaxVerNum]; /*AdjList是邻接表类型*/
typedef struct{
AdjList adjlist; /*邻接表*/
int n; /*顶点数*/
}ALGraph; /*ALGraph是以邻接表方式存储的图类型*/
深度优先搜索遍历类似于树的先根遍历,是树的先根遍历的推广。
下面的函数利用递归算法,对以邻接表形式存储的图进行深度优先搜索:设初始状态是图中所有顶点未曾被访问,算法从某顶点v出发,访问此顶点,然后依次从v的邻接点出发进行搜索,直至所有与v相连的顶点都被访问;若图中尚有顶点未被访问,则选取这样的一个点作起始点,重复上述过程,直至对图的搜索完成。程序中的整型数组visited[]的作用是标记顶点i是否已被访问。
[函数]
void DFSTraverseAL(ALGraph *G)/*深度优先搜索以邻接表存储的图G*/
{ int i;
for(i=0;i<(1);i++) visited[i]=0;
for(i=0;i<(1);i++)if((2)) DFSAL(G,i);
}
void DFSAL(ALGraph *G,int i) /*从Vi出发对邻接表存储的图G进行搜索*/
{ EdgeNode *p;
(3);
p=(4);
while(p!=NULL) /*依次搜索Vi的邻接点Vj*/
{ if(! visited[(5)]) DFSAL(G,(5));
p=p->next; /*找Vi的下一个邻接点*/
}
}
设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换,证明:
1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f(x),使
2)如果,那么这里d(x)是f(x)与g(x)的最大公因式;
3)可逆的充分必要条件是,有一常数项不为零的多项式f(x)使
阅读下列函数说明和C函数,将应填入(n)处的字句写在对应栏内。
[说明]
Kruskal算法是一种构造图的最小生成树的方法。设G为一无向连通图,令T是由G的顶点构成的于图,Kmskal算法的基本思想是为T添加适当的边使之成为最小生成树:初始时,T中的点互相不连通;考察G的边集E中的每条边,若它的两个顶点在T中不连通,则将此边添加到T中,同时合并其两顶点所在的连通分量,如此下去,当添加了n-1条边时,T的连通分量个数为1,T便是G的一棵最小生成树。
下面的函数void Kruskal(EdgeType edges[],int n)利用Kruskal算法,构造了有n个顶点的图 edges的最小生成树。其中数组father[]用于记录T中顶点的连通性质:其初值为father[i]=-1 (i=0,1,…,n-1),表示各个顶点在不同的连通分量上;若有father[i]=j,j>-1,则顶点i,j连通;函数int Find(int father[],int v)用于返回顶点v所在树形连通分支的根结点。
[函数]
define MAXEDGE 1000
typedef struct
{ int v1;
int v2;
}EdgeType;
void Kruskal(EdgeType edges[],int n)
{ int father[MAXEDGE];
int i,j,vf1,vt2;
for(i=0;i<n;i+ +) father[i]=-1;
i=0;
j=0;
while(i<MAXEDGE && j<(1))
{ vf1=Find(father,edges[i].v1);
vf2=Find(father,edges[i].v2);
if((2))
{(3)=vf1;
(4);
printf("%3d%3d\n",edges[i].v1,edges[i].v2);
}
(5);
}
}
int Find(int father[],int v)
{ int t;
t=v;
while(father[t]>=0) t=father[t];
return(t);
}
A.G中至少有一条路
B.G中至少有一条回路
C.G中有通过每个结点至少一次的路
D.G中有通过每个结点至少一次的回路
设G=<V,E>为无向图,命题均有,则G中存在哈密顿通路”的真值为()。
设|V|=n(n>1),当且仅当______,G=<V,E>是强连通图。
A.G中至少有一条路
B.G中至少有一条回路
C.G中有通过每个节点至少一次的路
D.G中有通过每个节点至少一次的回路
(32)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5