停留时间分布的密度函数在t≥0时,E(t)()(填>/=/<)0。
设函数f(x)连续且恒大于零,
其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t},D(t)={(x,y)|x2+y2≤t).
(1)讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;
(2)证明当t>0时,
已知某产品产量F(t)的变化率是时间t的函数
(a,b,c是常数),
求F(0)=0时产盘与时间的函数关系F(t).
式中:T≥0为时滞常数。在Matlab中提供了命令dde23来直接求解时滞微分方程。其调用格式为801=dde23(ddefun,lags,history,tspan,options),
其中,ddfun为描述时滞微分方程的函数;lags为时滞常数向量;history为描述t≤to时的状态变量值的函数;tspan为求解的时间区间;options为求解器的参数设置。该函数的返回值sol是结构体数据,其中sol.x成员变量为时间向量l,sol.y成员变量为各个时刻的状态向量构成的矩阵,其每一个行对应着一个状态变量的取值。求解如下时滞微分方程组:
已知,在i≤0时,x(t)=5,x2(t)=0,x(1)=1,试求该方程组在[0,40]上的数值解。
A.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,
B.3,4,5,6,7,2,1,8,9,10,
C.5,4,3,2,1,6,7,8,9,10,
D.10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,
电路如题图4-5所示,开关在t<0时一直打开,在t=0时突然闭合。求u(t)的零输入响应和零状态响应。
电路如题图4-3所示,i(t)=10mA、R=10kΩ、L=1mH。开关接在a端为时已久,在t=0时开关由a端投向b端,求t≥0时,u(t)、iR(t)和iL(t),并绘出波形图。
设f(t)当t>0时连续如果当λ=a,λ=b时都收敛,那末关于入在[a,b]上一致收敛.
求解如下具有混沌状态的时滞微分方程已知在t≤0时,x(1)=0.5,试求该方程在[0,200]的相位图。
如题图4-8所示电路中,t=0时开关S闭合,在开关闭合前电路已处于稳态,求电流i(t)。