题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f(x).g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且对于(a,b)内一切x,有f'(x)g(x)-(x)g'(x)≠0,证明:方程f(x)=0的两个相邻根之间至少有g(x)=0的一个实根.
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设f(x,y)在[a,b;c,∞)上连续,且保持同一符号,y)dy在[a,b]上连续,证明:
设函数f(x)在[a,+∞)上连续,且(l为有限数),试证:f(x)在[a,+∞)上有界.
设f(x)在[a,b]上连续,且a<c<d<b,证明:在[a,b]上必存在点ξ
使其中m>0,n>0.
设f(x)在[a,+∞)上连续,f(a)>0,且
证明:在(a,+∞)内至少有一个点ξ,使f(ξ)=0.
设数域P上nxn矩阵F的特征多项式为f(x),并设证明:
2)对数域P上次数≥1的多项式G(x)有(G(x),f(x))=1当且仅当|G(F)|≠0。
设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换,证明:
1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f(x),使
2)如果,那么这里d(x)是f(x)与g(x)的最大公因式;
3)可逆的充分必要条件是,有一常数项不为零的多项式f(x)使
A.a→c→e→b→f→d→g
B.c→a→e→b→d→f→g
C.e→c→a→b→d→f→g
D.c→a→b→d→f→e→g
A.F V J G H W X Y
B.G Y F X J W H V
C.H W G X F V J Y
D.H X J W F V G Y
设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有
证明f(x,y,z)=0,其中.