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[主观题]
证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)＜0,则有f(x)＜0.
证明:若函数f（x)在a连续,且f（a)＜0,则有f（x)＜0.
证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)＜0,则
有
f(x)＜0.
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证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)＜0,则有
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更多“证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)＜0,则有f(x)＜…”相关的问题
证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续,且f(a)g(b),则
使f(c)=g(c).
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且
则
有f(x)＞r(可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限覆盖定理).
设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:
(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且
(2)若
,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且
,即
[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]
证明:若函数f(x)在无限区间(-∞,+∞)内连续,且有极限
和
则(x)在区间(-∞,+∞)内一致连续.
设函数
,其中函数g(x)在(-∞,+∞)上连续,且
g(1)=5,
,证明
,并计算f''(1)和F'''(1).
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续,若f(x)是非负的增函数,证明函数
在[0,+∞)上也是非负的增函数.
