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映射ω=z2把上半个圆域:|z|<R,lmz>0,映射成什么?

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第1题
将圆域|z|<ρ映射成圆域|w|<R的分式线性映射的一般形式为().

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第2题
求把z平面上的区域映为w平面上的单位圆域的一个共形映射.

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第3题
设D是z平面上介于直线x-γ=0与x-y+π/)=0之间的带形域,试求把D映为w平面上的单位圆的一个共形映

设D是z平面上介于直线x-γ=0与x-y+π/)=0之间的带形域,试求把D映为w平面上的单位圆的一个共形映射.

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第4题
试求映射r=z2在z0处的旋转角与伸缩率.(1)zn=1;

试求映射r=z2在z0处的旋转角与伸缩率.

(1)zn=1;

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第5题
试求z平面上的半个带形域,在映射下的像.

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第6题
设的收敛半径为R>0,并且在收敛圆上一点绝对收敛,试证明这个级数对于所有的点z(z|≤R}为绝对收

的收敛半径为R>0,并且在收敛圆上一点绝对收敛,试证明这个级数对于所有的点z(z|≤R}为绝对收敛.

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第7题
求把图6.9(a)中半径为R的上半圆映射成图6.9(b)中第一象限的分式线性映射.

求把图6.9(a)中半径为R的上半圆映射成图6.9(b)中第一象限的分式线性映射.

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第8题
求一个分式线性映射w=f(z),它将圆|z-2|<1映到圆|w-2i|<2,且满足条件

求一个分式线性映射w=f(z),它将圆|z-2|<1映到圆|w-2i|<2,且满足条件

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第9题
已知a≠0,,计算,其中C是圆域|z|<|a|内围绕原点的任一正向简单闭曲线.

已知a≠0,,计算,其中C是圆域|z|<|a|内围绕原点的任一正向简单闭曲线.

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第10题
设的收敛半径R>0.且M=,试证明在圆内f(z)无零点.

的收敛半径R>0.且M=,试证明在圆内f(z)无零点.

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第11题
令F=Z2是仅含两个元素的域。F[x]是F上一元多项式环。(i)证明x2+x+1是F[x]中唯一的二次不可约多项式;(ii)找出F[x]中一切三次不可约多项式。

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