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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

证明:若f为周期函数,且.则f(x)=0.

证明:若f为周期函数,且.则f（x)=0.

证明:若f为周期函数,且证明:若f为周期函数,且.则f（x)=0.请帮忙给出正确答 .则f(x)=0.

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第1题

设周期函数f(x)的周期为2π.证明:(1)如果f(x-π)=-f(x),则f(x)的傅里叶系数a₀=0,a_2k=0,b

设周期函数f（x)的周期为2π.证明:（1)如果f（x-π)=-f（x),则f（x)的傅里叶系数a₀=0,a_2k=0,b

设周期函数f(x)的周期为2π.证明:

(1)如果f(x-π)=-f(x),则f(x)的傅里叶系数a₀=0,a_2k=0,b_2k=0(k=1,2,…);

(2)如果f(x-n)=f(x),则f(x)的傅里叶系数a_2k₊₁=0,b_2k₊₁=0(k=0,1,2,…).

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第2题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续、非负,且使f(x0)＞0,则

证明:若函数f（x)在[a,b]连续、非负,且使f（x0)＞0,则

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第3题

证明:若函数y=f(x)在[0,+∞)连续,且严格增加,又f(0)=0,＞0,b＞0,则

证明:若函数y=f（x)在[0,+∞)连续,且严格增加,又f（0)=0,＞0,b＞0,则

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第4题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ(x),有则f(x)=0(用反证法),

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则f(x)=0(用反证法),

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第5题

证明:若函数f(x)在点x₀连续且f(x₀)≠0 ,则存在xo的某一邻域U(x₀)，当x∈U(x₀)时，f(x)≠0.

证明:若函数f（x)在点x₀连续且f（x₀)≠0 ,则存在xo的某一邻域U（x₀)，当x∈U（x₀)时，f（x)≠0.

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第6题

证明：若f（x)在[a，b]上连续，f（x)≥0且不恒为0，则

证明：若f(x)在[a，b]上连续，f(x)≥0且不恒为0，则

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第7题

证明:若以2π为周期的周期函数f（x)有连续的导数f'（x),则它的傅里叶级数在区间（-∞,+∞)内一致收敛于f（x).

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第8题

设f为可导函数,证明:若x=1时,有则必有f'（1)=0或f（1)=1

设f为可导函数,证明:若x=1时,有则必有f'(1)=0或f(1)=1

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第9题

设有n阶多项式f(x)=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+...+a₀证明:若将它改写为f(x)=b_n

设有n阶多项式f（x)=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+...+a₀证明:若将它改写为f（x)=b_{n设有n阶多项式f(x)=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+...+a₀证明:若将它改写为
f(x)=b_n(x-a)n+b_n-1(x-a)^n-1+...+b₀,
则k=1,2...,n.f⁽⁰⁾(a)=f(a).}

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第10题

证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)＜0,则有f(x)＜0.

证明:若函数f（x)在a连续,且f（a)＜0,则有f（x)＜0.

证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)＜0,则有

f(x)＜0.

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第11题

设F（x,y)=Inxlny证明:若u＞0,υ＞0,则

设F(x,y)=Inxlny证明:若u＞0,υ＞0,则

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