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[主观题]

在xOy坐标平面上,连续曲线l过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等

在xOy坐标平面上,连续曲线l过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0). (1)求l的方程; (2)当l与直线y=ax所围成平面图形的面积

在xOy坐标平面上,连续曲线l过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线O时,确定a的值.

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第1题
设有一平面薄片,在xOy平面上形成闭区域D,它在点(x,y)处的面密度为μ(x,y),且μ(x,y)在D连续,试用二重积分表示该薄片的质量.

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第2题
把对坐标的曲线积分∫LP(x,y)dx+Q(x,y)dy化为对弧长的曲线积分,其中L分别为 (1)xOy面内从点(0,0)到(3,4)的

把对坐标的曲线积分∫LP(x,y)dx+Q(x,y)dy化为对弧长的曲线积分,其中L分别为

(1)xOy面内从点(0,0)到(1,1)的直线段’

(2)抛物线y=x2上从点(0,0)到点(1,1)的曲线弧.

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第3题
设在坐标平面上的质点受力的作用,力的方向指向原点,大小等于质点到原点的距离。(1)求当质点由点

设在坐标平面上的质点受力设在坐标平面上的质点受力的作用,力的方向指向原点,大小等于质点到原点的距离。(1)求当质点由点设在坐的作用,力的方向指向原点,大小等于质点到原点的距离。

(1)求当质点由点A(a,0)沿椭圆设在坐标平面上的质点受力的作用,力的方向指向原点,大小等于质点到原点的距离。(1)求当质点由点设在坐在第一象限内移动到点B(0,b)时力设在坐标平面上的质点受力的作用,力的方向指向原点,大小等于质点到原点的距离。(1)求当质点由点设在坐所作的功;

(2)求当质点沿椭圆逆时针方向运动一周时力设在坐标平面上的质点受力的作用,力的方向指向原点,大小等于质点到原点的距离。(1)求当质点由点设在坐所作的功。

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第4题
追线:在xoy平面上,有某物P从原点出发,以常速a>0沿x轴的正方向运动。同时又有某物Q以常速b从点(0,1)出发追赶。设b>a,且Q的运动方向永远指向P。试求Q的运动轨迹,以及追上P的时间。
追线:在xoy平面上,有某物P从原点出发,以常速a>0沿x轴的正方向运动。同时又有某物Q以常速b从点(0,1)出发追赶。设b>a,且Q的运动方向永远指向P。试求Q的运动轨迹,以及追上P的时间。

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第5题
求下列球面的方程:1)过点(1,-1,1),(1,2,-1),(2,3,0)和坐标原点2)过点(1,2,5),与三个坐标平而相切3)过点(2,4,3),且包含圆:x2</sup>+y2</sup>=5

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第6题
曲面4z=x2+y2上一点M的切平面为π,若过π的曲线在t=1的切线为L,且Lπ,求平面π的方程。

曲面4z=x2+y2上一点M的切平面为π,若过π的曲线曲面4z=x2+y2上一点M的切平面为π,若过π的曲线在t=1的切线为L,且Lπ,求平面π的方程。曲在t=1的切线为L,且L曲面4z=x2+y2上一点M的切平面为π,若过π的曲线在t=1的切线为L,且Lπ,求平面π的方程。曲π,求平面π的方程。

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第7题
像平面坐标系用以描述()在像平面上的位置。

A.地物点

B.像点

C.坐标原点

D.像底点

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第8题
(1)设射影平面上直线li的齐次坐标为,i=1,2,3并且l1≠l2,证明l1,l2,l3

(1)设射影平面上直线li的齐次坐标为(1)设射影平面上直线li的齐次坐标为,i=1,2,3并且l1≠l2,证明l1,l2,l3(1)设射,i=1,2,3并且l1≠l2,证明l1,l2,l3共点当且仅当存在不全为零的实数λ和μ使得

(1)设射影平面上直线li的齐次坐标为,i=1,2,3并且l1≠l2,证明l1,l2,l3(1)设射

(2)写出第(1)题的对偶命题.

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第9题
一边长为a的立方体放置在xOy面上,其底面中心在坐标原点,底面的顶点在x轴和y轴上,求它各顶点的坐
标.

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第10题
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点(1/2,0)。(1)试求曲线L的方程;(2)求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围成图形的面积最小。
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点(1/2,0)。(1)试求曲线L的方程;(2)求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围成图形的面积最小。

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第11题
在直线方程中,m、n、p各怎样取值时,直线与坐标面xOy、yOz都平行

在直线方程在直线方程中,m、n、p各怎样取值时,直线与坐标面xOy、yOz都平行在直线方程中,m、n、p各怎样中,m、n、p各怎样取值时,直线与坐标面xOy、yOz都平行

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