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[主观题]

证明:如果向量组α1,α2,...,αr线性无关,而α1,α2,...,αr,β线性相关,则向量β可以由α1,α2,...,αr线性表出。

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第1题
设向量组α1,α2,...,αs的秩为r,在其中任取m个向量,证明:此向量组的秩≥r+m-s。

设向量组α1,α2,...,αs的秩为r,在其中任取m个向量,证明:此向量组的秩≥r+m-s。

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第2题
设向量组α1,α2,α3线性无关,判断向量组线性相关性并证明之

设向量组α1,α2,α3线性无关,判断向量组线性相关性并证明之

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第3题
若向量组线性无关且向量不能由线性表示,证明向量组线性无关()此题为判断题(对,错)。
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第4题
证明:与基础解系等价的线性无关向量组也是基础解系。

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第5题
如果G、J和M被分配到组1,则下列哪一运动项目必须被分配到组2?()

A.H。

B.K。

C.O。

D.S。

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第6题
如果O被分配到组2,则下列哪些运动项目可以分配到组1?()

A.G、J、M。

B.G、K、P。

C.J、M、S。

D.M、P、S。

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第7题
某研究所为了进行一项重要的实验,将9位学生——F、C、H、J、K、L、M、N和P将被分到3个小组——O、R和W中,每个小组中恰好有3个学生。学生的分配必须满足以下条件。(1) F和G在同一组。(2) K和M在同一组。(3) F和P不在同一组。(4) G和H不在同一组。(5) J和K不在同一组。(6) H在O组时,P一定在O组。下面哪一种把学生分配到小组的方案是可以接受的?

A.O:F、C、J;R:K、L、N;W:H、M、P

B.O:F、J、L;R:H、K、M;W:C、N、P

C.O:H、K、M;R:F、G、J;W:L、N、P

D.O:K、M、P;R:H、J、N;W:F、C、L

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第8题
考虑最大团问题的子集空间树中第i层的一个结点x,设MinDegree(r)是以结点x为根的子树中所有结点度数的最小值.(1)设x.u=min{x.cn+n-i+1,MinDegree(x)+1},证明以结点x为根的子树中任意叶结点相应的团的大小不超过x.u.(2)依此x.u的定义重写算法BBMaxClique.(3)比较新旧算法所需的计算时间和产生的排列树结点数.

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第9题
用消解原理证明以下推理是正确的前提:(1)如果今天是星期天,我就去中山陵或玄武湖;(2)如果中山陵游人很多,我就不去中山陵,(3)今天是周末,但不是星期六(4)如果是周末,中山陵游人一定很多.结论:我去了玄武湖

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第10题
计算机H通过快速以太网经由本地路由器R连接到因特网,本地路由器R自动为H分配的IP地址为192.168.1
2.123,子网掩码255.255.248.0。 [问题1](4分) (1)按照当前的地址分配策略,除了路由器R和主机H之外,本地局域网网段最多还可以容纳多少台计算机? (2)下面列出了主机H发出的IP数据报的几种可能的目的地址,这些地址是单播地址,组播地址,还是广播地址? A.192.168.12.255 B. 225.225.225.225 C. 192.168.15.255 [问题2](4分) (1)本地路由器R上的NAT的主要作用是什么? (2)路由器R在因特网上仅分配有一个IP地址,考虑到TCP端口号字段有16位,那么使用NAT技术有没有可能使得本地局域网中同时有超过65536个TCP连接与因特网中的主机进行通信? [问题3](12分) 主机H从打开电源开始,直到打开网页http://www.sina.com会用到多个协议,列出其中的六个协议的英文缩写名、中文名称和在本次通信中的主要作用。

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第11题
如果关系R的全部属性组成了它候选键,则R的最高范式是______。A.1NFB.2NFC.3NFD.BCNF

如果关系R的全部属性组成了它候选键,则R的最高范式是______。

A.1NF

B.2NF

C.3NF

D.BCNF

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