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[主观题]

如本题图,在劲度系数为k的弹簧下挂质量分别为m1和m2的两个物体,开始时处于静止。若把m≇

如本题图,在劲度系数为k的弹簧下挂质量分别为m1和m2的两个物体,开始时处于静止。若把m1、m2间的连线烧断,求m1的最大速度。

如本题图,在劲度系数为k的弹簧下挂质量分别为m1和m2的两个物体,开始时处于静止。若把m≇如本题图,

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第1题
A、B 两轻弹簧,劲度系数分别为k1和k2把它们如图串接后,再悬一质量为m的重物C,释手后,
任其运动.

(1)设某时刻两弹簧共伸长x,求A、B的分别伸长值x1和x2.

(2)A、B串接后,把它们看作一个新弹簧,设新弹簧的劲度系数为k,请用k1和k2表示k.

(3)某时刻,作用在重物C上的弹力正好等于重物C的重量,这时弹簧、重物、地球系统处于平衡.求此时两弹簧的总伸长量.

(4)重物从初位置(两弹簧都没有伸长时)运动到平衡位置的过程中,弹力和重力作功分别是多少?二者合力作功是多少?

(5)设重力势能的零势能点和弹性势能的零势能点都在初位置处,分别求在平衡状态时的重力势能和弹性势能.

(6)运动过程中不计任何阻力,求平衡位置处重物C的动能Ek和系统的机械能EM.

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第2题
如图(a)所示,质量为1.0x10-2kg的子弹,以500ms-1的速度射入木块,并嵌在木块中,同

如图(a)所示,质量为1.0x10-2kg的子弹,以500ms-1的速度射入木块,并嵌在木块中,同时使弹簧压缩从而作简谐运动,设木块的质量为4.99kg,弹簧的劲度系数为8.0x103Nm-1,若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点,向左为x轴正向,求简谐运动方程。

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第3题
如图7-3-14所示结构,ABC段的抗弯刚度为,其余各段的抗弯刚度为EI,弹簧的刚度为k,在图示荷载及C

如图7-3-14所示结构,ABC段的抗弯刚度为,其余各段的抗弯刚度为EI,弹簧的刚度为k,在图示荷载及C点支座沉陷 共同作用下,若使结构中C支座不产生拉力,试确定沉陷 与弹簧刚度k应满足的关系.

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第4题
两个弹簧等长,劲度系数分别为k1和k2,将它们串联起来,等效的劲度系数为多少?若并联呢?

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第5题
用绳子系在绕水平轴快速旋转的轮子转轴的一端,将它悬挂起来,如本题图所示。轮子将怎样运动?绳子
会保持竖直吗?

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第6题
弹簧的刚性系数k=20N/m,其上悬挂一质量m=0.1kg的磁棒。磁棒的下端穿过一线圈,线圈内通过i=20si
n8πt(单位为A)的电流。电流自时间t=0开始流通,并将磁棒吸入线圈中。在此以前,磁棒在弹簧上保持不动。已知磁棒与线圈相互间的吸力为F=1.6×10-4πi(单位为N),求磁棒的强迫振动。

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第7题
原长为0.5m的弹簧,上端固定,下端挂一质量为0.1kg的物体,当物体静止时,弹簧长为0.6m.现将物体上推,使弹簧缩回到原长,然后放手,以放手时开始计时,取竖直向下为正向,写出振动式。(g取9.8)

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第8题
如本题图所示,单摆静止地从位置A摆到B,试分析它在中间各阶段加速度的方向。

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第9题
如本题图所示,用两台相同的磅秤共同支撑一长方物件,它们的读数相同。若此时用水平的力拉物件的
右上角,两磅秤的读数如何变化?拉中间或右下角呢?

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第10题
在重物一 弹簧系统中,已知重物的质量m=2kg,弹簧的刚性系数k=20N/cm。作用在重物上的激振力Fa
=16sin60t ,其中t以s计,Fa以N计;阻力Fd=μv,其中μ=256N·s/cm。求:(1)无阻尼时重物的强迫振动方程和放大因数;(2)有阻尼时重物的强迫振动方程和放大因数。

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第11题
测量机器功率用的测功器由胶带ACDB和杠杆BH组成,胶带的两边AC和BD是铅垂的,并套住受测试机器
的带轮E的下部,而杠杆则以刀口搁在支点O上。藉升高或降低支点O可以变更胶带的张力,同时变更轮和胶带间的摩擦力。杠杆上挂一质量m=3kg的重锤K,如力臂 Ɩ=50cm时杠杆BH可处于水平的平衡位置,机器带轮的转速n=240r/min,求机器的功率。

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