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第3题
设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，则( )。
设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，则（)。
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A.λE-A=λE-B
B.A与B有相同的特征值和特征向量
C.A与B都相似于一个对角矩阵
D.对任意常数t，tE-A与tE-B相似
第5题
设矩阵矩阵，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角阵A，使B与A相似，并求k为何值时，B为正定矩阵。
设矩阵
矩阵
，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角阵A，使B与A相似，并求k为何值时，B为正定矩阵。
第6题
设A是一n级下三角形矩阵，证明：1)如果aii≠ajj当i≠j，i，j=1，2，...，n，那么A相似于一对角矩
设A是一n级下三角形矩阵，证明：
1)如果aii≠ajj当i≠j，i，j=1，2，...，n，那么A相似于一对角矩阵;
2)如果a11=a22=...=ann，而至少有一
，那么A不与对角矩阵相似。
的一个特征值
。证明：A2=A当且仅当B2=E。
，试证：
