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[主观题]

设A,B均为3阶矩阵,且|A|=|B|=-3,则|-2AB|=()。

设A,B均为3阶矩阵,且|A|=|B|=-3,则|-2AB|=()。

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第1题
设A、B均为n阶矩阵,且A可逆,若AB=O,则|B|≠0。()
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第2题
设 (主对角元全为1,其余全为a)为n阶矩阵(n≥3),a∈R,且r(A)= n-1,求a.
设 (主对角元全为1,其余全为a)为n阶矩阵(n≥3),a∈R,且r(A)= n-1,求a.

(主对角元全为1,其余全为a)为n阶矩阵(n≥3),a∈R,且r(A)= n-1,求a.

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第3题
设A,B均为n阶矩阵,证明:

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第4题
设A,B均为n阶矩阵,(I-B)可逆,则矩阵方程A+BX=X的解X=_________。

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第5题
设A为3阶实对称矩阵,且满足A2+2A=O。已知r(A)=2。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵。
设A为3阶实对称矩阵,且满足A2+2A=O。已知r(A)=2。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵。

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第6题
设A,B,C均为n阶矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C为( )。
设A,B,C均为n阶矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C为()。

A.E

B.-E

C.A

D.-A

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第7题
设A、B为n阶可逆矩阵,且AB,试证:A-1B-1

设A、B为n阶可逆矩阵,且AB,试证:A-1B-1

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第8题
设A为n阶幂零方阵,B为n阶可逆方阵,且A与B可换,则A+B,A-B都是可逆矩阵。

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第9题
设A,B均为n阶方阵,且。证明:A2=A当且仅当B2=E。

设A,B均为n阶方阵,且。证明:A2=A当且仅当B2=E。

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第10题
已知P,A均为n阶矩阵,且P-1AP=diag(1,1,..,1,0,...,0)(其中1有r个),试计算|A+2I|
已知P,A均为n阶矩阵,且P-1AP=diag(1,1,..,1,0,...,0)(其中1有r个),试计算|A+2I|

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第11题
设A、B、C为同阶方阵,且矩阵C可逆,满足C-1AC=B。试证:C-1AmC=Bm(m为正整数)。
设A、B、C为同阶方阵,且矩阵C可逆,满足C-1AC=B。试证:C-1AmC=Bm(m为正整数)。

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