设R(α1,α2,...,αs)=rα11,α12,...,α1m是α1,α2,...,αs的
设
R(α1,α2,...,αs)=r
α11,α12,...,α1m是α1,α2,...,αs的部分组.证明R(α11,α12,...,α1m)≥r-m-s
设
R(α1,α2,...,αs)=r
α11,α12,...,α1m是α1,α2,...,αs的部分组.证明R(α11,α12,...,α1m)≥r-m-s
证明:(替换定理)设向量组α1,α2,···,αr线性无关,可经向量组β1,β2,···,βs线性表出,则r≤s。且在β1,β2,···,βs中存在r个向量,不妨设就是β1,β2,···,βr,在用α1,α2,···,αr替代它们后所得向量组等价。
设R和S都是二元关系,那么与元组演算表达式 {t| R(t)∧(u)(S(u)∧u[1]≠t[2])} 不等价的关系代数表达式是)______。
A.π1,2(σ2≠3 (R×S))
B.π1,2 (σ2≠1 (R×S))
C.π1,2 (RS)
D.π3,4(σ1≠4 (S×R))
(1)设S={1,2},R是S上的二元关系,且xRy。如果R=Is,则,如果R是数的小于等于关系,则,如果R=Es,则。
(2)设有序对<x+2,4>与有序对<5,2x+y>相等,则x=,y=。
设向量组α1,α2,...,αs的秩为r,在其中任取m个向量,证明:此向量组的秩≥r+m-s。
设习题6.8.1幅图中的R=4,L=20H,合下瞬间的电流增长率为5A/s求:
(1)电流的电动势ε
(2)电流为10A时的电流增长率及此事的电感所储存的磁能。(注:自感为L,电流为i的线圈所储存的磁能为Wm=1/2Li2,推导见教材6.11)
设关系R和S的元数分别为r和s。那么,由属于R但不属于S的元组组成的集合运算称为(1)。在一个关系中找出所有满足某个条件的元组的运算称为(2)运算。对R和S进行(3)运算可得到一个r+s元的元组集合,其每个元组的前r个分量来自R的一个元组,后s个分量来自S的一个元组,如果R中有m个元组,S中有n个元组,则它们经(3)运算后共有(4)个元组。关系R和S的自然连接运算一般只用于R和S有公共(5)的情况。
A.交
B.并
C.差
D.笛卡儿积
E.除
A.T=R∩S
B.T=R∪S
C.T=R×S
D.T=R/S
设幂级数的收敛半径为R,若试证明:
(1)当0<ρ<+∞时,R=1/ρ;
(2)当ρ=0时,R=+∞;
(3)当ρ=+∞时,R=0。
有三个关系R、S和T如下:
R:A B C S:
a 1 2 A B T:
b 2 1 c 3 c
c 3 1 1
则由关系R和S得到关系T的操作是
A.自然连接
B.交
C.除
D.并
设有如下关系表: RST ______ ______ ______ A B C A B C A B C 1 1 2 3 1 3 1 1 2 2 2 3 2 2 3 3 1 3则下列操作中正确的是______ 。
A.T=R∩S
B.T=R∪S
C.T=R×S
D.T=R/S