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[主观题]
在R3上在一个开区域上定义了具有连续导数的函数试求形如的1-形式ω，使得
在R3上在一个开区域
上定义了具有连续导数的函数
试求形如
的1-形式ω，使得
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设D是以光滑曲线I为边界的有界闭区域,而函数u=u(x,y)在D上具有连续的二阶偏导数、记
证明:
其中
表示函数u沿边界曲线I外法线方向的方向导数.
证明:设φ(ζ)在一条简单曲线C上连续，这里C不一定是闭的，那么在不含C上的点的任何区域D内，函数
解析，并且有任意阶导数:
确定φ(z)的积分称为柯西型积分，在这里即使C是闭的，沿C的积分也不一定是按反时针方向取的。
设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:
(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且
(2)若
,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且
,即
[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]
窗体上放置有一个 TPanel类的控件Panel1，并定义了Panel1的 OnEnter事件，下面说法正确的是：
A.当鼠标移动到 Panel1 上面时产生Panel1OnEnter 事件
B.其他三项都不对
C.当Panel1 获得焦点时产生 Panel1OnEnter 事件
D.当鼠标在窗体上移动时产生 Panel1OnEnter 事件
.定义D上的函数。
化为一个复空函数.
具有二阶连续偏导数。在极坐标
变换下，求关于极坐标的表达式。
