题目内容
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[主观题]
一点做平面曲线运动,其速度在x轴上的投影始终为一常量C。试证明在此情形下,点的加速度的大小为
其中ν为点的速度的大小,p为轨迹的曲率半径。
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其中ν为点的速度的大小,p为轨迹的曲率半径。
证明由空间曲线
垂直投影到Oxy平面所形成的柱面的面积公式为
这里假设x'(t),y'(t),z'(t)在[T1,T2]上连续,且z(t)≥0.
图10-1所示为用于风扇平衡的装置,风扇以600rpm转速转动,两轴承间的距离(即F1到F2距离)为250mm,平面A距F2的距离为100mm,平面A、B的距离为75mm,在平面A和B上半径为200mm处可加配重块,实验测得F1=0.5N,相位相对x´轴为30°,F2=0.2N,相应相对x´轴为-130°.试确定在平面A、B上应加的平衡配重大小和相对轴x'的相位.
设函数f(x)在正半轴(x>0),上有连续的导(函)数f'(x),且f(1)=2.若在右半平面内沿任何闭合光滑曲线I,都有=0,求函数f(x).
题7-37图(a)所示平面机构中,杆AB以匀速v沿水平方向运动,套筒B与杆AB的端点铰接,并套在绕轴O转动的杆OC上,可沿杆滑动。已知AB和OE两平行线间的垂直距离为b,试求图示位置γ=60°,β=30°。OD=BD时,杆OC的角速度和角加速度,以及滑块E的速度和加速度。