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某种电子器件的寿命(小时)具有数学期望u(未知)，方差σ2=400.为了估计u，随机地取n只这种器件，在时刻t=0投入测试(设测试是相互独立的)直到失效，测得其寿命为X1，X2，…，Xn，以
作为u的估计．为了使
，问n至少为多少？
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一工厂生产的某种设备的寿命X(以年计)服从指数分布，概率密度为
工厂规定，出售的设备若在售出一年之内损坏可予以调换．若工厂售出一台设备赢利100元，调换一台设备厂方需花费300元．试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望．
2.某种型号器件的寿命X（以小时记）具有概率密度![2.某种型号器件的寿命X（以小时记）具有概率密度[图]。 ...2.某种型号器件的寿命X（以小时记）](https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/16992001-16995000/16992996/b4df2c9-chaoxing2016-736023.png)
。 现有一大批此种器件（设各器件损坏与否相互独立），任取5只，问其中至少有2只寿命大于1500小时的概率是多少？
设某种电子器件的寿命(以h计)T服从双参数的指数分布，其概率密度为
其中c，θ(c，θ＞0)为未知参数．自一批这种器件中随机地取n件进行寿命试验．设它们的失效时间依次为x1≤x2≤…≤xn．
设随机变量X与Y相互独立服从正态分布N(u，σ2)，求(1)max(X，Y)的数学期望；(2)min(X，Y)的数学期望．
设总体X的数学期望为u，(X1，X2，…，Xn)是来自X的样本，a1，a2，…，an是任意常数，验证
是u的无偏估计量.
设随机变量X服从正态分布N(u，σ2)，σ＞0，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1/2，试求X的数学期望
设长方形的高(以m计)X～U(0，2)，已知长方形的周长(以m计)为20，求长方形面积A的数学期望和方差
某工厂生产的设备寿命X(以年计)服从指数分布，概率密度为
工厂规定出售设备在售出一年之内损坏可予以调换，如果工厂售出一台设备赢利100元，调换一台设备厂方需花费200元，求厂方售出一台设备净盈利的数学期望．
