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[主观题]

在构件表面某点O处,沿0°,45°与90°方位,粘贴三个应变片,测得该三方位的正应变分别为ε=450

X10-6,ε45°=350X10-6与ε90°=100X10-6,该表面处于平面应力状态。已知材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.3,试求该点处的应力σx,σy与τx

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第1题
题11-20图(a)所示机构中,沿斜面向上作纯滚动的圆柱体A和鼓轮O均为均质物体,各重为P和Q,半径均

题11-20图(a)所示机构中,沿斜面向上作纯滚动的圆柱体A和鼓轮O均为均质物体,各重为P和Q,半径均为R,绳子不可伸长,其质量不计,斜面倾角为0,如在鼓轮上作用一常力偶矩M。试求:

(1)鼓轮的角加速度。

(2)绳子的拉力。

(3)轴承O处的约束力。

(4)圆柱体与斜面间的摩擦力(不计滚动摩擦)。

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第2题
在图a所示配气机构中,曲柄OA长为r,以等角速度ω0绕轴O转动,AB=6r,BC=√3r。在某瞬时φ=60°,α=9
0°。求此时滑块C的速度和B加速度。

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第3题
列车通过钢桥时,在大梁侧表面某点测得x和y向的线应变εx=400x10-6,εy=-120x10-6,材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.3,试求该点x,y面的正应力σx和σy(y沿桥纵向)。

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第4题
图1-2所示构件O端与地面铰接,受力如图所示。求各力对O点之矩及力系的合力对O点之矩。

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第5题
设y=ƒ(χ)为过原点的-条曲线,ƒ'(0),ƒ"(0)存在,有一条抛物线y=g(χ)与曲线y=ƒ(χ)在原点相切,在该点处有相同的曲率,且在该点附近这两条曲线有相同的凹向,求g(χ).
设y=ƒ(χ)为过原点的-条曲线,ƒ'(0),ƒ"(0)存在,有一条抛物线y=g(χ)与曲线y=ƒ(χ)在原点相切,在该点处有相同的曲率,且在该点附近这两条曲线有相同的凹向,求g(χ).

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第6题
如下图所示,某矩形基础的底面尺寸为4mX2m,埋深1m,上部结构传至设计地面标高处的荷载为P=2000kN,荷载为单偏心,偏心距为e=0.25m,试分别求中心点O和边点A下4m深度处的竖向附加应力。

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第7题
设椭球面处指向外侧的法向量为n,求函数 在点P处沿方向n的方向导数。

设椭球面处指向外侧的法向量为n,求函数在点P处沿方向n的方向导数。

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第8题
求下列函数在点O(0,0)处的带皮亚诺型余项的二阶泰勒公式:

求下列函数在点O(0,0)处的带皮亚诺型余项的二阶泰勒公式:

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第9题
计算向量场在点M(1,3,2)处的旋度,以及在这点沿方向的环量面密度。

计算向量场在点M(1,3,2)处的旋度,以及在这点沿方向的环量面密度。

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第10题
如本题图,质量为M的三角形木块静止地放在光滑的水平面上,木块的斜面与地面之间的夹角为θ。一质
量为m的物体从高h处自静止沿斜面无摩擦地下滑到地面。分别以m、M和地面为参考系,计算在下滑的过程中M对m的支撑力N及其反作用力N'所作的功,并证明二者之和与参考系的选择无关,总是为0。

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第11题
设为从点A(2,0)沿圆弧到原点O的曲线,则=().

为从点A(2,0)沿圆弧到原点O的曲线,则

=().

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