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设R(α1,α2,...,αs)=r,αi1,αi2,...,αis为α1,α2,...,αs中r个向量且任何αj(1≤j≤s)可被αi1,αi2,...,αis线性表出。证明:αi1,αi2,...,αis是α1,α2,...,αs的极大线性无关部分组。
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设
R(α1，α2，...，αs)=r
α11，α12，...，α1m是α1，α2，...，αs的部分组.证明R(α11，α12，...，α1m)≥r-m-s
证明：(替换定理)设向量组α1，α2，···，αr线性无关，可经向量组β1，β2，···，βs线性表出，则r≤s。且在β1，β2，···，βs中存在r个向量，不妨设就是β1，β2，···，βr，在用α1，α2，···，αr替代它们后所得向量组
等价。
设R和S都是二元关系，那么与元组演算表达式 {t| R(t)∧(.jpg)
u)(S(u)∧u[1]≠t[2])} 不等价的关系代数表达式是)______。
A．π1,2(σ2≠3 (R×S))
B．π1,2 (σ2≠1 (R×S))
C．π1,2 (R.jpg)
S)
D．π3,4(σ1≠4 (S×R))
(1)设S={1，2}，R是S上的二元关系，且xRy。如果R=Is，则
，如果R是数的小于等于关系，则
，如果R=Es，则
。
(2)设有序对＜x+2，4＞与有序对＜5，2x+y＞相等，则x=
，y=
。
设向量组α1，α2，...，αs的秩为r，在其中任取m个向量
，证明：此向量组的秩≥r+m-s。
设习题6.8.1幅图中的R=4
，L=20H，合下瞬间的电流增长率为5A/s求：
(1)电流的电动势ε
(2)电流为10A时的电流增长率及此事的电感所储存的磁能。(注:自感为L，电流为i的线圈所储存的磁能为Wm=1/2Li2，推导见教材6.11)
设关系R和S的元数分别为r和s。那么，由属于R但不属于S的元组组成的集合运算称为(1)。在一个关系中找出所有满足某个条件的元组的运算称为(2)运算。对R和S进行(3)运算可得到一个r+s元的元组集合，其每个元组的前r个分量来自R的一个元组，后s个分量来自S的一个元组，如果R中有m个元组，S中有n个元组，则它们经(3)运算后共有(4)个元组。关系R和S的自然连接运算一般只用于R和S有公共(5)的情况。
A．交
B．并
C．差
D．笛卡儿积
E．除
A.T=R∩S
B.T=R∪S
C.T=R×S
D.T=R/S
.jpg)
与(61)等价。
