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[主观题]

设S₁(t)是曲线=x与直线x=0及y=t(0＜t＜1)所围的图形的面积,s₂(t)是曲线=x与直线x=1及y=t

设S₁（t)是曲线=x与直线x=0及y=t（0＜t＜1)所围的图形的面积,s₂（t)是曲线=x与直线x=1及y=t

设S₁(t)是曲线设S1（t)是曲线=x与直线x=0及y=t（0＜t＜1)所围的图形的面积,s2（t)是曲线=x与直线 =x与直线x=0及y=t(0＜t＜1)所围的图形的面积,s₂(t)是曲线=x与直线x=1及y=t(0＜1＜1)所围图形的面积.试求生为何值时.S₁(t)+S₂(t)最小？最小值是多少？

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更多“设S1(t)是曲线=x与直线x=0及y=t(0＜t＜1)所围…”相关的问题

第1题

设函数y（x)（x≥0)二阶可导且y'（x)＞0,y（0)=1,过曲线y=y（x)上任意一点P（x,y)作该曲线的切线及Ox轴的垂线,上述两直线与Ox轴所围成的三角形的面积记为S₁,区间[0,x]上以y=y（x)为曲边的曲边梯形的面积记为S₂,并设2S₁-S₂恒等于1.求此曲线y=y（x)的方程.

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第2题

设函数f（x)在[a，b]上连续，且在（a，b)内有f'（x)＞0。证明：在（a，b)内存在唯一的ξ，使曲线y=f（x)与两直线y=f（ξ)，x=a所围平面图形面积S₁是曲线y=f（x)与两直线y=f（ξ)，x=b所围平面图形面积S₂的3倍。

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第3题

设表示夹在Ox轴与曲线y=F（x)之间的面积.对任何t＞0,S₁（t)表示矩形[-t≤x≤t,0≤y≤F（t)]的面积

设表示夹在Ox轴与曲线y=F(x)之间的面积.对任何t＞0,S₁(t)表示矩形[-t≤x≤t,0≤y≤F(t)]的面积,求

(I)S(t)=S₀-S₁(t)的表达式;(II)S(t)的最小值.

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第4题

设直线y=ax+b与直线x=0,x=1及y=0所围成的梯形面积等于A,试求a、b,使这个梯形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小（a≥0,b＞0).

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第5题

将二重积分按两种次序化为累次积分，积分区域D分别给定如下：（1)D由曲线y=x³与直线y=1，x=-

将二重积分按两种次序化为累次积分，积分区域D分别给定如下：

(1)D由曲线y=x³与直线y=1，x=-1所围成，如图7-21所示;

(2)D由圆x²+y²≤4所围成，如图7-22所示;

(3)D由直线y=2x，y=0及x=3所围成，如图7-23所示.

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第6题

设函数q（x,y)连续可微分,曲线积分与路径无关,且对任意t都有求q（x,y).

设函数q(x,y)连续可微分,曲线积分与路径无关,且对任意t都有

求q(x,y).

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第7题

设Q（x,y)在xy平面上具有连续偏导数，曲线积分与路径无关，并且对任意t恒有求Q（x,y)。

设Q(x,y)在xy平面上具有连续偏导数，曲线积分与路径无关，并且对任意t恒有

求Q(x,y)。

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第8题

设曲线在右半平面（x＞0)内与路径无关,其中f（x)可导，f（1)=1,求f（x)。

设曲线在右半平面(x＞0)内与路径无关,其中f(x)可导，f(1)=1,求f(x)。

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第9题

设在同一水域中生存着食草鱼与食鱼之鱼（或同一环境中的两种生物)，它们的数量分别为x（t)与y（t)

设在同一水域中生存着食草鱼与食鱼之鱼(或同一环境中的两种生物)，它们的数量分别为x(t)与y(t),不妨设x与y是连续变化的.其中鱼数x受y的影响而减少(大鱼吃了小鱼),减少的速率与y(t)成正比;而鱼数y也受x的影响而减少(小鱼吃了大鱼卵)，减少的速率与x(t)成正比.如果x(0)=x₀,y(0)=y₀，试建立这一问题的数学模型，并求这两种鱼数量的变化规律.

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第10题

设函数z=φ（x,y)有连续偏导数,以及光滑曲线其中t∈[a,β],a对应曲线的起点,β对应曲线的终点,若向

设函数z=φ(x,y)有连续偏导数,以及光滑曲线