题目内容
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[单选题]
ϕ(x)在[a,b]上连续,则由罗尔定理,必有ξ∈(a,b),使f'(ξ)=().A.1B.-1C.0D.ϕ(ξ)
A.1
B.-1
C.0
D.ϕ(ξ)
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A.1
B.-1
C.0
D.ϕ(ξ)
设f(x,y)在[a,b;c,∞)上连续,且保持同一符号,y)dy在[a,b]上连续,证明:
设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:
(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且
(2)若,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且,即
[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]
设f(x)在[a,b]上连续,且a<c<d<b,证明:在[a,b]上必存在点ξ
使其中m>0,n>0.
设函数f(x)在[a,+∞)上连续,且(l为有限数),试证:f(x)在[a,+∞)上有界.
设f(x)在[a,+∞)上连续,f(a)>0,且
证明:在(a,+∞)内至少有一个点ξ,使f(ξ)=0.