应用中值定理证明:存在
，使得
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设A是复数域C上一个n阶矩阵。
(i)证明：存在C上n阶可逆矩阵T，使得
(ii)对n作数学归纳法证明，复数域C上任意一个n阶矩阵都与一个上三角形矩阵
相似，这里主对角线以下的元素都是零。
关于函数y=f（x)的说法正确的是（）。
A.对个别特殊的自变量的值可能没有函数值和它对应
B.每一个自变量的值只能对应唯一的函数值
C.每一个函数值只能对应唯一的自变量的值
D.在函数中，不可能存在多个自变量的值对应同一个函数值的现象
试证明下列命题。
① 可控性矩阵的秩为n1＜n2,证明：
②对n维单输入-单输出系统，证明:若(A，b)可控，则一定存在行向量c，使得(A，c)可观测。
③对n维单输入-单输出系统(A，b，c) ，证明:
叙述并证明二元连续函数的局部保号性.
局部保号性:若函数f(x,y)在点(x0,y0)连续,而且f(x0,y0)≠0则函数f(x,y)在点(x0,y0)的某一领域 内与f(x0,y0)同号,则存在某一正数r(f(x0,y0)＞r),使得任意(x,y)∈U(P0,δ),∣f(x,y)∣≥r＞0.
对一切实数x成立。试题二（共15分）
阅读以下说明和C函数，填充函数中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。
【说明】
如果矩阵A中的元素A[i，j]满足条件：A[i，j]是第i行中值最小的元素，且又是第j列中值最大的元素，则称之为该矩阵的一个马鞍点。
一个矩阵可能存在多个马鞍点，也可能不存在马鞍点。下面的函数求解并输出一个矩阵中的所有马鞍点，最后返回该矩阵中马鞍点的个数。
【C函数】
Int findSaddle(int a[][N],int M),
{ ／*a表示M行N列矩阵，N是宏定义符号常量量*／
int row，column，i,k；
int minElem;
int count=0；／*count用于记录矩阵中马鞍点的个数*／
for(row = 0；row＜ (1) ；row++） {
／*minElem用于表示第row行的最小元素值，其初值设为该行第0列的元素值*／
(2) ；
for(column = 1；column＜ (3) ；column++)
if(minElem＞ a[row][column]) {
minElem = a[row][column];
}
for(k=0；k＜N；k++)
if(a[row][k]==minElem){
／术对第row行的每个最小元素，判断其是否为所在列的最大元素*／
for(i=0；i ＜M；i++)
if((4) ＞minElem) break;
if(i＞=(5) ){
printf(＂(%d,%d)：%d＼n＂,row,k,minElem)；／*输出马鞍点*／
count++;
}／*if*／
}／*if*／
}／*for*／
return count,
}/*findSaddle*/
设函数
(1)求偏导数
;
(2)证明函数f在点(0,0)可微分;
(3)说明偏导数 在原点(0,0)不连续.
[此例说明定理11-4的条件(偏导数连续)不是函数可微分的必要条件]
