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[主观题]
设A为r×r矩阵， B为r×n矩阵， 且R（B) =r.证明：（1)如果AB=0，则A=0：（2)如果AB=B，则A=E.
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更多“设A为r×r矩阵， B为r×n矩阵， 且R（B) =r.证明…”相关的问题
设向量组
能内向量组
线性表示为
其中K为s×r矩阵，且A组线性无关， 证明书组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。
阅读下列程序说明和C程序，把应填入其中(n)处的字句，写在对应栏内。
【程序说明】
对角线下元素全为0的矩阵称为上三角矩阵，设对于一个n×n的上三角矩阵a，为节约存贮，只将它的上三角元素按行主序连续存放在数组b中。下面的函数trans在不引入工作数组的情况下，实现将a改为按列主序连续存放在数组b中。
设n=5，
.jpg)
b=(1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15)
经调用trans函数后，b变为
b=(1，2，6，3，7，10，4，8，11，13，5，9，12，14，15)
函数tans对数组元素的存贮位置作调整。调整过程中存在若干个循环传送链：
b(i1)→b(i2)→b(ij)→b(i1)1≤j＜n
例如，考察调整后的数组元素b(2)(值为6)，与该元素相关的位置调整将形成下面的循环传送链：
b(2)→b(3)→b(6)→……→b(12)→b(9)→b(5)→b(2)
关键是确定循环传送链的下标i1，i2，…，ij，以及在考察调整后的元素b(k)(k；3，4，…)时能判定b(k)是已被传送过的某传送链上的元素。
函数ctr(k，n)计算调整后的数组b的第k个元素b(k)在原数组b中的位置，该位置作为函数ctr(k，n)的返回值。函数ctr根据k确定它在矩阵中的行号i和列号j(注意行号和列号均从 0算起)，然后按矩阵存放原则计算出它在b中的位置。
【程序】
trans(b，n)
int n，b[]
{
int m，k，r，cc，rr；
int w；
m=(n+1)*n/2-4；
k=2；
while(m＞0)
{
r=ctr(k，n)；
if(r==k)
m--；
else
{
cc=k；rr=r；
while (1)
{
cc=rr，rr=ctr(cc，n)；
}
if (2)
{
cc=k；rr=r；w=b[k]；
while (3)
{
b[cc]=b[rr]；m--；
cc=rr，rr=ctf(cc，n)；
}
b[cc]-w； (4)；
}
}
k++；
}
}
ctr(k，n )
int k，n
{
int i，j；
i=k；j=0；
while (5)
i - =++j ；
return(i*n+j-i*(i+1)/2)；
}
一个四元对称信源
接收符号Y={0,1,2.3}， 其失真矩阵为
。求Dmax和Dmin以及信源的R(D)函数，并画出R(D)的曲线(取4至5个点)。
对以下定义的集合和运算判别它们能否构成代数系统？如果能，请说明是构成哪一种代数系统？
(1)S1={0，±1，±2，...，±n}，+为普通加法，则S1是Ⓐ。
(2)S2={1/2，0,，2}，*为普通乘法，则S2是Ⓑ。
(3)S3={0，1，...，n-1}，n为任意给定的正整数且n≥2，*为模1乘法，°为模n加法，则S3是Ⓒ。
(4)S4={0，1，2，3}，≤为小于等于关系，则S4是Ⓓ。
(5)S5=Mn(R)，+为矩阵加法，则S5是Ⓔ。
注意：请勿改动main()主方法和其他已有语句内容，仅在下划线处填入适当的语句。
public class ex30_2 {
public static void main(String[] args) {
int i, j, flag,m=4,n=5;
int[] min=new int [4];
int[] max=new int [5];
int r[] []={{2,5,6,7,9},
{32,65,2,78,12},
{1,8,5,96,4},
{5,3,21,73,23}};
flag=0;
for (i=0; i＜m; i++) {//获取元素在该行上最大
min[i]=r[i] [0];
for (j=1; j＜n; j++)
if(r[i] [j]＜min[i])
___________________;
}
for (j = 0; j ＜n; j ++ ) { //获取同一元素在该列上最大
max[j]=r[0] [j];
for(i=l;i＜m;i++)
if(r[i] [j]＞max[j])
_______________________
}
for(i=0;i＜m;i++)
for(j=0;j＜n;j++)
if(min[i]==max[j]){
System.out.print("("+i+", "+j+") : "+r[i] [j]);
flag=1;
}
if(flag==0)
System.out.println("没有鞍点!");
}
}
设R是集合A上的一个等价关系,|A1,A2,...,Ak|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足
可否断定{A1,A2,...,Ak}为A的一个划分？若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.
题11-31图(a)所示系统中，均质杆AB长为1，质量为m,均质圆盘O的半径为r，且r=l/2，质量为m，物体E的质量为m，系统初始处于静止，杆AB处于水平位置，B端的绳子突然断开，试求该瞬时物体E和杆AB的质心C的加速度。设绳与轮之间无相对滑动，O处摩擦不计。
证明:R是反传递的,当且仅当
