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[主观题]

设二维随机变量(X,Y>在以(0,0);(0,1),(1,0)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,求Cov(X.Y),PXY

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第1题
设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布,

设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布,求(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为多少?

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第2题
设二维随机变量(X,Y)的概率分布为

设二维随机变量(X,Y)的概率分布为

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第3题
设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为

设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为

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第4题
设(X,Y)在区域D={(x,y):1≤x≤3,1≤y≤3}上服从二维均匀分布,令Z=X+Y,求Z的数学期望与方差。

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第5题
设函数(1)求偏导数和 ;(2)说明它在任意点(x,y)≠(0,0)可徽分;(3)说明它在原点(0,0)不可微分.

设函数

(1)求偏导数;

(2)说明它在任意点(x,y)≠(0,0)可徽分;

(3)说明它在原点(0,0)不可微分.

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第6题
设随机向量(X,Y)在正方形区域D={(x,y):0≤x≤1,0≤y≤1}上服从二维均匀分布,令Z=X+Y,求Z的概率密度与期望和方差。

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第7题
设随机变量X的概率密度若已知f(x)在x=1处取到最大值1/√π,则EX=(),DX=(),b=(),c=()。

设随机变量X的概率密度

若已知f(x)在x=1处取到最大值1/√π,则EX=(),DX=(),b=(),c=()。

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第8题
设随机变量X的概率分布为(I)确定a的值;(II)若,求Y的数学期望与方差。

设随机变量X的概率分布为

(I)确定a的值;

(II)若,求Y的数学期望与方差。

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第9题
设随机变量X在[0,2]上服从均匀分布,事件A={0≤X≤1},B={1≤X≤2}。则()。

A.A、B互不相容

B.A、B互相对立

C.A、B相互独立

D.A、B不独立

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第10题
设随机变量X与Y的相关系数ρXY=0.9,若Z=X-0.4,求Y与Z的相关系数ρYZ

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第11题
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),Y=ax+b服从标准正态分布,则()。

A.a=1/σ,b=μ/σ

B.a=σ,b=σμ

C..a=-1/σ,b=μ/σ

D..a=-1/σ,b=-μ/σ

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