题目内容
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[主观题]
一直线过点（-1，-4，3)且与直线L1：和L2：垂直，求该直线方程
一直线过点(-1，-4，3)且与直线L1：
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一直线过点(-1，-4，3)且与直线L1：
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求下列各平面的方程。
(1)过点(2，1，1)且与直线
垂直;
(2)过点(3，1，-2)且和直线
;
(3)过两相交直线
;
(4)过两平行直线
;
(5)过直线
且平行于直线x=2y=3z。
求下列直线的方程:
1)过点(1,0,-2)，平行于向量(4,2,-3);
2)过点(0,2，3),垂直于平面2x+3y=0;
3)过点(2,-1，3)，与直线
相交且垂直;
4)过点(1，0，-2)，与平面3x-y+2=0平行，与直线
相交;
5)过点(11,9,0)，与直线
相交；
6)直线
的公垂线。
求下列各直线的方程。
(1)过点(3，4，-4)，其方向角为60°、45°、120°;
(2)过两点(3，-2，1)和(5，4，5);
(3)过点(0，-3，2)，且与两点(3，4，-7)，(2，7，-6)的连线平行;
(4)过点(2，-3，4)，且与平面3x-y+2z=4垂直;
(5)过点(-1，2，1)，且平行于直线
(6)过点(0，2，4)，且与两平面x+2z=1，y-3z=0平行。
(1)设射影平面上直线li的齐次坐标为
,i=1,2,3并且l1≠l2,证明l1,l2,l3共点当且仅当存在不全为零的实数λ和μ使得
(2)写出第(1)题的对偶命题.
垂直相交的直线方程。 解：设交点M，因为M在直线
上，故可用
的参数方程表示M点坐标，利用垂直条件解出具体参数即M点坐标，则所求直线MN方程即可写出。下设M点坐标(2t+1,t,-t+1)(t为参数)，则向量
的坐标表示(1-2t,-3-t,3+t)。直线MN与垂直，设的方向向量为
，则由
可解得t=（）A.
B.
C.
D.
设曲线y=e-x(x≥0).
(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足
的a.
(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
假定
是圆锥曲线,任取一直线l及l上的一点A,作点A关于 的配极1,它交l于点B,点B的配极lB.交直线lA于点C且通过A.这样,我们作出三角形ABC,它的边是对顶点的配极,这个三角形叫自配极三角形.
平行的直线方程是（）。
与
求通过l1且平行于l2的平面.
