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[主观题]
设函数f（x)在[0,2]上连续,且f（0)=f（2),证明:存在x,y∈[0,2],y-x=1,使得f（x)=f（y).
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设函数f(x)在[a,+∞)上连续,且
(l为有限数),试证:f(x)在[a,+∞)上有界.
设函数
,其中函数g(x)在(-∞,+∞)上连续,且
g(1)=5,
,证明
,并计算f''(1)和F'''(1).
设函数f(x)在正半轴(x＞0),上有连续的导(函)数f'(x),且f(1)=2.若在右半平面内沿任何闭合光滑曲线I,都有
=0,求函数f(x).
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b).上可微利用辅助函数
证明Lagrange中值定理,并说明ψ(x)的几何意义.
对称的点处取相同的值.试证:
，且满足
，求f(x)。
,证明f(x)在叶(0,a]上一致连续.
