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[主观题]

证明定积分的连续性:设函数f(x)和fh(x)=f(x+h)在[a,b]上可积,则有

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证明定积分的连续性:设函数f(x)和fh(x)=f(x+h)在[a,b]上可积,则有证明定积分的连续

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第1题
若函数f(x)在[A,B]可积,证明其中A<a<b<B(这一性质称为积分的连续性)

若函数f(x)在[A,B]可积,证明其中A<a<b<B(这一性质称为积分的连续性)

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第2题
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

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第3题
设函数f(x)在[a,+∞)上连续,且(l为有限数),试证:f(x)在[a,+∞)上有界.

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第4题
设x>-1时,可微函数f(x)满足条件且f(0)=1,试证当x≥0时,有e-x≤f(x)≤1.

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第5题
讨论下列函数f(x)的连续性,并确定问断点的类型:

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第6题
设函数q(x,y)连续可微分,曲线积分与路径无关,且对任意t都有求q(x,y).

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求q(x,y).

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第7题
都f(M)在Ω上可积,那末f(M)在Ω上是否可积?考察函数f(x,y)=-1,当x和y中至少有一个是无理数时:f(x,y)=1,当x和y都是有理数时,在[0,1;0,1]上的积分.

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第8题
设D为园域x2+y2≤2ax(a>0),化积分∫∫F(x,y)dσ为二次积分的正确方法是()

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第9题
设f(u)为连续函数,Ω为圆柱面x2+y=x与平面z=0和z=1围成的圆柱体.试将化为一重积分[定积分

设f(u)为连续函数,Ω为圆柱面x2+y=x与平面z=0和z=1围成的圆柱体.试将化为一重积分[定积分]

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第10题
设f(x)=xln(1-x2),(1)将f(x)展开成x的幂级数,并求收敛域;(2)利用展开式计算f(10)

设f(x)=xln(1-x2),(1)将f(x)展开成x的幂级数,并求收敛域;(2)利用展开式计算f(10)(0);(3)利用逐项积分求

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第11题
设函数求y=f(x)的反函数y=f-1(x)的定义域.

设函数

求y=f(x)的反函数y=f-1(x)的定义域.

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