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[主观题]
写出4阶行列式det(aij)中所带负号并且包含因子a23的项。
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设在n阶行列式
中，aij=-aji(i，j=1，2，...，n)证明：当n是奇数时，D=0。
，二次型
(1)记X=(x1，x2，···，xn)T，试写出二次型f(x1，x2，···，xn)的矩阵形式。
(2)判断二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同，并说明理由。
设A=(aij)mxn，试证下列等式成立：
(1)
(2)若|A|≠0，则
。
(3)若|A|≠0，则
。
(4)若|A|≠0，则
，这里k≠0。
(5)若|A|≠0，则
(6)若A，B是同阶可逆矩阵，则
。
证明：线性方程组
对任何b1，b2，...，bn都有解的充分必要条件是系数行列式|aij|≠0。
设方程组
系数行列式|A|=0，而A中某元素an代数余子式Aij≠0，试证
是该方程组的一个基础解系。
