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[主观题]

设平面图形由y=e^x.y=e.x=0围成 ①求此平面图形的面积。 ②求此平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积。

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第1题
设函数f(x)在[a,b]上连续,且在(a,b)内有f'(x)>0。证明:在(a,b)内存在唯一的ξ,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ),x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ),x=b所围平面图形面积S2的3倍。

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第2题
求由下列曲线所围的平面图形面积:

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第3题
设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布,

设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布,求(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为多少?

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第4题
设二维随机变量(X,Y>在以(0,0);(0,1),(1,0)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,求Cov(X.Y),PXY

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第5题
设l为平面区域D(0≤x≤π,0≤y≤π)的正向边界,试证:

设l为平面区域D(0≤x≤π,0≤y≤π)的正向边界,试证:

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第6题
设y=π(x)(x≥0)表示不超过x的素数的数量.对于自变址0≤x≤20的值,作出这个函数的图形.

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第7题
下列程序的运行结果是 #include<iostream.h>class Location{private:int X.Y;public:void init(i

下列程序的运行结果是 #include<iostream.h> class Location{ private: int X.Y; public: void init(int=0,int=0); void valueX(int val){X=val;} int valueX(){ return X;} void valueY(int val){Y=val;} int valueY(){return Y;}}; void Location::init(int init X,int init Y) { X=initX; Y=initY;} void main() { Location A,B; A.init(); A.valueX(5); cout<<A.valueX()<<endl<<A.valueY()<<endl; B.init(6,2); B.valueY(4); cout<<B.valueX()<<endl<<B.valueY()<<endl;}

A.5 0 6 4

B.0 0 6 4

C.5 0 6 2

D.0 0 6 2

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第8题
设x(t)=​求x(0),x(5),x(10),x(15),x(20),x(25),x(30),并画出这个函数的图形。

设x(t)=求x(0),x(5),x(10),x(15),x(20),x(25),x(30),并画出这个函数的图形。

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第9题
设平面薄片由抛物线y=x2与直线y=x围成,它在点(x,y)的面密度为μ(x,y)=x2y,求该平面薄片的重心。

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第10题
设向量场,S为圆锥面在0xy平面上方部分[即z≥0],n为指向锥外的单位法向量,求曲面积分

设向量场,S为圆锥面在0xy平面上方部分[即z≥0],n为指向锥外的单位法向量,求曲面积分

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第11题
设函数f(z)在复平面上解析, ,求对任一正整数k,所数f(z)/z在点z=0的留数 .

设函数f(z)在复平面上解析,,求对任一正整数k,所数f(z)/z在点z=0的留数.

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